પાસાની એક જોડ ને $5$ વખત ફેંકવામા આવે છે.પ્રત્યેક વખતે કુલ સરવાળા $5$ ને સફળતા ગણવામાં આવે છે.ઓછામા ઓછી $4$ સફળતાઓની સંભાવના જો $\frac{k}{3^{11}}$ હોય, તો $k=............$

એક વ્યક્તિ $52$ પત્તામાંથી એક પત્તુ લઈ અને પછી પાછું મૂકી દે છે. ચીપ્યા પછી ફરીવાર તે એક પત્તુ લે છે. આમ તે ઘણીવાર કરે છે, તો તે ત્રીજીવારમાં પહેલી વખત લાલનું પત્તું લેવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જ્યારે તાસનાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી $7$ પત્તાનો એક સમૂહ બનાવવામાં આવે તો જેમાં બધા બાદશાહનો સમાવેશ હોય એ ઘટનાની સંભાવના શોધો.

લોટરીમાં $1$ થી $90$ અંકની $90$ ટિકીટોની છે તે પૈકી પાંચ ટિકીટો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો પસંદ કરેલ બે ટિકીટો પૈકી $15$ અને $89$ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

વિધાન -$I$ : જો યાર્દચ્છિક રીતે લીપ વર્ષ પસંદ કરવામાં આવે, તો તે $53$ રવિવાર ધરાવવાની સંભાવના $2/7$ છે.

વિધાન -$II$ : લીપ વર્ષ $A \ 366$ દિવસો ધરાવે છે.

એક બેગમા ભિન્ન $5$ લાલ, $4$ લીલા અને $3$ કાળા રંગના દડા છે જો એક પછી એક એમ પુનરાવર્તન સિવાય દડા પસંદ કરવામા આવે તો ચોથી વખત લાલ રંગનો દડો આવે તેની સંભાવના મેળવો